EL CONCEPTO DE MOL Y SUS APLICACIONES

RESUMEN UNIDAD 7

Hemos estudiado a la materia en su dimensión submicroscópica, es decir la realidad de átomos y moléculas. Hemos profundizado el estudio de tal forma que incluso hemos comprendido el comportamiento de las propiedades fisico químicas de sustancias puras, éstas, perfectamente perceptibles y medibles en una dimensión macroscópica ( de laboratorio o industria ).

A esta altura de nuestro estudio reconocemos, que en la dimensión macroscópica, no hemos desarrollado las herramientas para trabajar con las sustancias desde el punto de vista cuantitativo, esto es, trabajar con cantidades (masas) definidas de las sustancias que participan en los fenómenos químicos.

No obstante lo expresado, cuando hablamos al comienzo del curso del Peso Relativo de los Atomos o bien del cálculo del Peso Atómico a partir de mezclas de isótopos algo muy importante avanzábamos en el sentido del trabajo cuantitativo. En efecto, cuando determinábamos aquellas magnitudes siempre estaba presente el hecho que comparábamos una misma cantidad de atomos de cada elemento.

La Química cuantitativa comienza con la pregunta fundamental.

¿ Qué cantidad de átomos del elemento hay en el Peso Atómico del elemento expresado en gramos?

Daremos la respuesta más simple, en base a un experimento también simple esquematizado en el siguiente gráfico.

Aprovechamos la doble circunstancia que la radiación alfa está constituída por nucleos de Helio, el primero de los gases nobles, cuyo Peso Atómico se ha determinado igual a 4,0026 y que podemos medir la cantidad de núcleos que en la radiación pasan a través del detector de un Contador Geiger.

Colectamos 4,0026 gr. de Helio y leemos en el contador la cantidad de núcleos detectados y luego transformados en átomos. Hemos colectado 6,023. 10 ²³ átomos de Helio. Esta es la respuesta, válida para todos los elementos, a la pregunta formulada:

En el Peso Atómico de un elemento expresado en gramos existen 6,023 .10 ²³ átomos del Elemento.

Si pesaramos en la balanza de una confitería 51 de gramos de virutas de vanadio metálico estaríamos pesando aproximádamente 6,023 10 ²³ átomos de vanadio puesto que el Peso Atómico de ese metal se ha determinado como igual a 50,94.

El valor 6,023 10²³ fué determinado por Avogadro mediante cálculos estadísticos acerca de sistemas gaseosos y de ahí que se reconoce como el Número de Avogadro ( N ).

N = 6,023 ^.10 ²³

Este valor pasa a ser de importancia central en la química cuantitativa y es la base de la definición del concepto de mol

DEFINICIÓN DE MOL

Un Mol es 6,023 10 ²³ unidades.

Así el mol pasa a ser una forma adecuada de medir cantidades de partículas de la química, como recién lo dijimos, podemos medir cómodamente un mol de átomos de Vanadio o un mol de átomos de cualquier otro elemento en la balanza de una confitería.

Pero el Número de Avogadro de átomos es una cantidad tan grande de átomos o bién los átomos son tan pequeños y livianos que son magnitudes que desafían nuestra imaginación. Según nos hizo notar recientemente un colega, si tuvieramos una hilera de 1 mol de hormigas de 1mm cada una separadas cada una de la precedente por una distancia también de 1mm, la longitud de la hilera cubriría 1,2046 10 ¹⁸ Km. Tal hilera cubriría mil doscientos setenta y ocho millones de veces la trayectoria circular de la Tierra alrededor del Sol.

NUEVA DEFINICIÓN DE PESO ATOMICO

El Peso Atómico de un elemento ( A _r ) es la masa de un mol de átomos de tal elemento expresada gramos.

Sus unidades de medidas serán por consiguiente gramos / Mol de átomos

EL MOL DE MOLECULAS

Volvamos a nuestra experiencia de recolección de Helio puesto que podemos sacar mucho más provecho de ella y coloquemos a nuestro sistema en situación comparativa con otros.

DEFINICIÓN DE PESO MOLECULAR

El Peso Molecular ( M _r ) de una sustancia es la masa de un mol de moléculas de tal sustancia expresada en gramos.

Sus unidades de medidas serán por consiguiente gramos / Mol de moléculas

TRABAJO CON FRACCIONES DE MOLES

EJERCICIO DE PRESENTACIÓN DE RELACIONES DE CALCULO

Dados 0,16 g. de metano gaseoso ( CH₄ ).

¿Cuántos moles de moléculas son? A_{r C} = 12 ; A_{r H} = 1

M _r = 1 * 12 + 4 * 1 = 16 (g/mol)

n = N° moles de moléculas _Sustancia = masa _Sustancia / M _{r Sustancia} =

= 0,16 (g) / 16 (g/mol) = 0,01 moles de moléculas.

¿ Cuántas moléculas de metano son?

N° de moléculas _Sustancia = N° de moles de moléculas _Sustancia* N =

= 0,01 (moles) * 6,023^.10²³ (moléculas/mol) = 6,023^. 10²¹ (moléculas )

¿Cuántos átomos de carbono y cuántos átomos de hidrógeno?

N° de átomos _Elemento = N° moléculas _Sustancia * Atomicidad _Elemento

N° de átomos _C = 6,023^. 10²¹ (moléculas ) 1 (átomo/molécula) = 6,023^. 10²¹ átomos C

N° de átomos _H = 6,023^. 10²¹ (moléculas ) 4 (átomo/molécula) = 24,092^. 10²¹ átomos H

¿ Cuántos moles de átomos de carbono y cuántos moles de átomos de hidrógeno?

N° de moles de átomos _Elemento= N° de moles de moléculas_Sustancia* Atomicidad _Elemento

N° de moles de átomos _C = 0,01 ( moles de moléculas)* 1( mol de átomos/mol de moléculas)

= 0,01 (moles de átomos de C)

N° de moles de átomos _H = 0,01 ( moles de moléculas)* 4( mol de átomos/mol de moléculas)

= 0,04 (moles de átomos de C)

Otra forma de calcular el número de átomos:

N° de átomos _Elemento = N° de moles de átomos _Elemento * N

N° de átomos _C = 0,01 moles de átomos C * 6,023^. 10²³ (átomos/mol) = 6,023^. 10²¹ átomos C

N° de átomos _H = 0,04 moles de átomos H * 6,023^. 10²³ (átomos/mol) = 24,092^. 10²¹ átomos H

¿Cuántos gramos de carbono y cuántos gramos de hidrógeno?

masa _Elemento = N° de moles de átomos _Elemento * A _{r Elemento}

masa _C = 0,01 moles de átomos C * 12 g/mol = 0,12 g C

masa _H = 0,04 moles de átomos H * 1 g/mol = 0,04 g H

¿ Cuál es la composición porcentual en peso de cada elemento?

% _Elemento = (masa _Elemento/ masa_Sustancia ) 100

% _C = (0,12 / 0,16 ) 100 = 75 %

% _H = (0,04/ 0,16 ) 100 = 25 %

PROPIEDADES INTENSIVAS Son aquellas propiedades del sistema cuyo valor no depende del tamaño del mismo, es decir son independientes de la masa del sistema.

PROPIEDADES EXTENSIVAS Son aquellas propiedades del sistema cuyo valor sí depende del tamaño del mismo, es decir son dependientes de la masa del sistema.

La composición de un sistema expresada en % en peso es una magnitud INTENSIVA.

Una magnitud intensiva debe poder calcularse con una relación independiente del tamaño del sistema.

% _Elemento = (Atomicidad _Elemento A _{r Elemento} / M _{r Sustancia} )*100

% _C = ( 1 * 12 / 16 )100 = 75 %

% _H = ( 4 * 1 / 16 )100 = 25 %

¿Cuál es el volumen del sistema en TPE.?

Volumen Gas _TPE = N° de moles de moléculas 22,4 (L/mol)

Volumen Gas _TPE = 0,01 (moles) * 22,4 (L/mol) = 0,224 (L)

¿ Cuál es la densidad del sistema a TPE.?

Densidad = masa / Volumen

Densidad = masa / Volumen = 0,16 (g) / 0,224 (L) = 0,714 (g/L)

La densidad es una propiedad intensiva, que depende sólo de la Presión y la Temperatura luego:

Densidad Gas _TPE = M _r / 22,4

Densidad Gas _TPE = 16 (g/mol) / 22,4 (L/mol) = 0,714 (g/L)

LA ECUACIÓN DE ESTADO DE LOS GASES IDEALES.

Para dar adecuada respuesta a la pregunta planteada es necesario averiguar las relaciones matemáticas que expresan el comportamiento de las distintas variables que determinan el estado de un sistema gaseoso. Un sistema gaseoso se encuentra en un estado definido cuando, además de precisarse la naturaleza del gas, se conocen tres de las siguientes cuatro variables:

n = Número de moles, V = Volumen, P = Presión y t = temperatura.

Para comenzar el estudio de las relaciones es conveniente definir el Volumen Molar

Volumen Molar = V = V / n (L/mol)

MÉTODO DE DETERMINACIÓN DEL PESO MOLECULAR

La determinación experimental del valor de M_r es de fundamental importancia cuando no se conoce la fórmula de alguna sustancia. Si la sustancia se puede evaporar podemos aplicar la ecuación anterior pero para calcular el Peso Molecular.

M_r = densidad _P,T RT / P

DETERMINACIÓN

DE FÓRMULAS EMPÍRICAS Y MOLECULARES

Mostraremos a continuación la forma sistemática de determinar las fórmulas empíricas y las moleculares haciendo uso de los conceptos de A_r y M_r.

ANALISIS QUÍMICO ^{_ A}_r^___> FÓRMULA EMPÍRICA ^_M_r^__> FÓRMULA MOLECULAR

Composición % Relación en el número de Atomos Número Exacto de átomos

Los datos de composición de un compuesto entregados por el Análisis Químico a la forma de composición porcentual de los elementos, es por lo general, el punto de partida. Como ya hemos establecido éstas magnitudes son de tipo Intensivas. Sin embargo, para poder calcular el número de moles de átomos, que es esencialmente de tipo extensivo, es preciso trabajar con un sistema de tamaño definido y adecuado a los datos y cálculos. Esto es, nos damos una Base de Cálculo (B.C.),por lo general 100 g. de la Sustancia, y así trabajamos con masas determinadas de los diferentes elementos.